Infelizmente, no.
Do Departamento de Estado :
Se você for um cidadão estrangeiro temporariamente nos Estados Unidos, e perder seu visto americano, você pode permanecer por toda a duração de sua estada autorizada, como mostrado no seu carimbo de admissão ou formulário de papel I-94, Registro de ChegadaPartida.
Assim, pelo menos você pode ficar, obter um novo passaporte, e ainda partir com esse novo passaporte, mas quando sair do país, você precisará substituir o visto para ser autorizado a voltar a entrar.
Note que nessa página, há vários passos que você deve seguir também, em termos de contato com a polícia, sua embaixada e que você precisará de cópias dessas discussões ao solicitar o visto de substituição:
Para a substituição de um visto, você deve solicitar pessoalmente em uma embaixada ou consulado dos EUA no exterior. Ao solicitar a substituição de um visto, você precisará fornecer uma conta por escrito documentando a perda do seu passaporte e visto. Inclua uma cópia do relatório da polícia.