Se ela é casada com seu pai e levou o nome da família dele, então como @pnuts disse é uma convenção para escrever este nome de família se não for o caso, então eu não posso ajudá-lo.
A orientação sobre Pais não é específica sobre este ponto:
Digite os nomes de seus pais. Estes são necessários para completar a aplicação. Se você não sabe o nome de um ou de ambos os pais, digite UNKNOWN, para cada um deles. Este campo pode incluir os nomes de seus pais biológicos, adotivos, padrastos ou tutores.
No campo Sobrenome, digite o sobrenome de seus pais. O sobrenome é necessário para preencher o formulário. Se você não conhece um ou ambos os seus pais, digite UNKNOWN.
No campo Primeiro (Dado) Nome, digite o primeiro (dado) nome de seus pais. Não inclua o nome do meio neste campo. O primeiro nome é necessário para completar a aplicação. Se seus pais não têm primeiro nome, ou se você não conhece um ou ambos, digite UNKNOWN.
Há, no entanto, alguma orientação sobre ‘sobrenome’ para o requerente:
A parte mais relevante (ênfase adicionada):
Nome do requerente
No campo Sobrenome, ** digite seu sobrenome como o sobrenome aparece no seu passaporte no campo Sobrenome ou Sobrenome***. O sobrenome é necessário para preencher o requerimento.
Isso sugere que para os nomes dos seus pais, você deve digitar o nome deles como aparece no seu passaporte, também.