Como é o caso de muitos países, a Índia também segue a regra de Trânsito Sem Visto (TWOV) para layovers que não excedam 24 horas, pois você será encaminhado através da área de trânsito do aeroporto sem ter que desembaraçar a imigração. No entanto, isto é válido apenas para tickets feitos sob uma única reserva*. Eu digo “reserva única” ao invés de “companhia aérea” porque há muitas companhias aéreas que compartilham códigos, como United Airlines e Virgin Atlantic (para viajantes que chegam da USEurope), onde a United Virgin voa da Europa dos EUA e depois a segunda parte (as mais populares são Nepal, Sri Lanka, Tailândia, Singapura, Hong Kong) é operada pela Jet Airways sob compartilhamento de códigos. Nesse cenário, você não precisa de um visto de trânsito, pois a reserva única permite a transferência de malas.
Para cada outro cenário, sim, ** você oficialmente precisa de um visto de trânsito**. Isto apesar de todas as companhias aéreas voarem a partir do mesmo terminal, no caso de Delhi, Terminal 3. (Isto costumava ser diferente antes como a Jet Airways, Air India, e outras companhias aéreas operavam a partir de um ‘Terminal Internacional’ e o resto a partir de um ‘Terminal Doméstico’). Como é padrão em muitos aeroportos, se a sua reserva é feita em companhias aéreas diferentes, então você mesmo terá que recolher e fazer o check-in da sua bagagem.
É possível que o pessoal da companhia aérea contorne esse loop para você? Sim e não. Não, não há nada que diga oficialmente que eles o farão ou qualquer procedimento definido que você possa pedir a uma companhia aérea que o faça antecipadamente. Mas então, a Jet Airways é uma dessas companhias aéreas que se inclina para trás para agradar a qualquer pessoa com nível Platinum ou Gold no seu programa de passageiro frequente (ou níveis equivalentes em companhias aéreas parceiras) e não é raro ver o pessoal da Jet Airways a acompanhar os seus passageiros “prioritários” através de verificações de segurança ou do check-in da bagagem em seu nome. Se você estiver viajando em classe econômica, não espere isso. (Embora, mais uma vez, a Jet Airways seja uma dessas companhias aéreas que o acompanhará através de verificações de segurança, se você tiver se atrasar para um voo de conexão)
Quanto às outras companhias aéreas, não espere um serviço semelhante da Air India - mesmo sendo a companhia aérea de bandeira indiana. É a única companhia aérea indiana com pessoal sindicalizado (é uma companhia aérea de propriedade do governo) e os níveis de serviço normalmente não são tão bons como outras companhias aéreas.
SpiceJet e IndiGo são ambas de baixo custo, companhias aéreas ponto-a-ponto sem programa de passageiro frequente, sem forma de saber se você é um passageiro prioritário, e é frequentemente com as companhias aéreas ponto-a-ponto da LCC o seu fluxo de trabalho está mais voltado para as pessoas que verificam nas suas próprias malas para diferentes percursos de voo de qualquer forma. Eu não esperaria que eles fossem capazes de fazer a ligação e transferir malas de outra companhia aérea por esse motivo.
TL;DR: Embora seja possível você pode ter ouvido histórias de pessoas sendo ajudadas por funcionários de companhias aéreas a transferir malas para voos de conexão, YMMV, não conte com isso. Obtenha o visto de trânsito com antecedência. Porque se acontecer de o pessoal da companhia aérea não o poder ajudar (tempo curto de ligação? não poder ligar com o pessoal de bagagem de outra companhia aérea? outras razões?), você estará realmente em sérios problemas porque a Índia não emite vistos à chegada (excepto para alguns países).