Abaixo estão as respostas às suas perguntas, respectivamente:
1) Reykjavík é uma cidade muito agradável e relaxante. Quanto tempo você quer passar lá, depende do que você gosta e do que você quer fazer lá. Se você gosta de ir aos pubs e apenas relaxar por algum tempo, então eu recomendaria ficar por alguns dias em Reykjavík.
2) Se você quiser tomar a Rota 1 (Ring Road), 3 ou 4 dias seria bom o suficiente para dirigir e olhar algumas atrações como (Snæfellsnes - mencionado em ‘Journey to the center of Earth’ novelmovie, Westfjords, Akureyri - Norte da Islândia, Lago Myvatn, Vatnajökull, Skogarfoss, etc). Você também pode fazer isso em menos tempo. Se fosse eu, eu levaria mais tempo e exploraria todos os lugares, passaria a noite em alguns lugares onde posso relaxar e visitar algumas atrações ao redor, etc. Além desta Rota 1 (Ring Road), você pode dirigir ao redor do círculo dourado, que tem algumas das principais atrações da Islândia (Geysir, Þingvellir, cachoeira do Gulfoss, Islândia Central, etc). A Islândia Central é realmente exótica e parece que você está em um planeta ou lua diferente. Alguns dos astronautas americanos (incluindo Neil Armstrong) dizem ter estado nesta parte da Islândia, como parte de um programa de treinamento, antes da expedição à Lua.
3 & 4) Com um carro normal, você pode alcançar muitos locais importantes, mas não todos. Conduzir na Islândia é relativamente fácil, com excepção de algumas estradas de cascalho e algumas partes do centro da Islândia. De qualquer forma, ainda pode fazer estas viagens, pois existem muitas ofertas (não tão baratas), onde utilizam aqueles enormes veículos todo-o-terreno.
Já estive em muitas partes da Islândia e já vi muita coisa, mas não tudo… Quanto a mim, as melhores partes da Islândia são Westfjords, Exotic Central Iceland, Snæfellsnes & surroundings, Akureyri, Lake Myvatn, Vatnajökull, Vestmannaeyjar (Westman Icelands - Ilha Vulcânica no Sul da Islândia), Grímsey (Ilha no Norte da Islândia), Rejkyavik.
EDIT: Se você gostaria de levar o seu carro para a Islândia, verifique Linha Smyril .