Como cidadão americano, não lhe pode ser negada a entrada nos EUA uma vez que esteja em solo americano, com ou sem passaporte. Além do passaporte não há uma lista definida de documentos necessários, no entanto você precisará ser capaz de convencer os oficiais de imigração que você é um cidadão americano e ou provar sua identidade para que documentos como certidão de nascimento, Green Card, carteira de motorista, etc. sejam úteis. Se você seguir este caminho você será levado a uma triagem secundária, e você pode esperar que o processo demore pelo menos 1-2 horas mais do que o normal.
No entanto, seu problema inicial vai ser chegar ao solo americano. Sem um passaporte americano a companhia aérea não o deixará embarcar em seu vôo para os EUA a menos que você tenha documentos de entrada adequados, o que significa que você precisará de um visto ou um ESTA (se seu outro passaporte for de um país que faz parte do Programa de Isenção de Visto dos EUA).
Se você entrar sob o VWP, ou na maioria dos tipos de vistos, então você também precisará segurar um bilhete aéreo de retorno como prova de que você estará saindo dos EUA no final de sua viagem. Obviamente uma vez que você chegue e entre nos EUA como cidadão isto não será exigido, mas sem isto é altamente provável que a companhia aérea se recuse a embarcar sem ele.
Também esteja ciente de que como cidadão americano você DEVE entrar nos EUA como cidadão. Ou seja, mesmo que você tenha obtido um ESTA e um bilhete de retorno, você não pode legalmente usar seu passaporte estrangeiro para passar pela imigração americana. Estes serão necessários para permitir que a companhia aérea o leve para os EUA, mas NÃO devem ser usados para entrar no país.
Em geral, sua melhor opção será entrar em contato com o Consulado dos EUA local e obter um Passaporte dos EUA. Isto irá poupar-lhe muitos problemas não só antes da sua viagem, mas também quando você realmente chegar nos EUA.
Se você pretende deixar os EUA novamente no futuro, você também precisará de um passaporte americano para isso - é ilegal para um cidadão americano deixar os EUA usando um passaporte não americano.