Como cidadão americano você é obrigado a seguir as leis dos EUA, apesar de qualquer outra nacionalidade que possa ter. A maioria das leis não se aplica a cidadãos residentes no estrangeiro, mas algumas sim. Talvez a mais significativa seja o pagamento de impostos sobre a renda mundial, mas também inclui a participação no serviço seletivo (cheque militar), a declaração de saldos de contas bancárias estrangeiras e o respeito a embargos em vários países. Há também algumas leis recentes que envolvem restrições e medidas punitivas para cidadãos dos EUA que se dedicam ao uso de drogas, comércio de mercadorias piratas ou atividades sexuais com menores no exterior, mesmo quando essas práticas não violariam as leis do país onde o evento aconteceu.
Em relação a Cuba, especificamente as regulamentações oficiais declaram:
They apply to all persons (individuals and entities) subject to U.S. jurisdiction –
including all U.S. citizens and permanent residents wherever located, all
persons in the United States, and all branches and subsidiaries of U.S.
organizations throughout the world – as well as all persons engaging in
transactions that involve property in or otherwise subject to the jurisdiction
of the United States.
...
Unless authorized by a general or specific license, any person subject to U.S.
jurisdiction who engages in any Cuba travel-related transaction violates the
Regulations and may be subject to penalties.
Na realidade, se você não está vivendo nos EUA e não tem nenhum contato substancial, como contas bancárias, residência, etc. nada provavelmente acontecerá, mas não é estritamente legal.
EDIT : Este post entra em mais detalhes Existe alguma lei americana que um cidadão americano DEVE obedecer enquanto viaja, mesmo que essas leis não existam no país para onde ele está viajando?