Assim, aparentemente a Qatar Airways tem múltiplas bagagens regras . Algumas rotas (para/de EUA, Canadá, Brasil, Argentina) têm regras baseadas tanto no número de peças como no peso, como a maioria das outras companhias aéreas (tanto quanto sei).
No seu caso (viagem entre a Europa e a Ásia via Doha), a franquia de bagagem é apenas baseada no peso que transporta. São permitidos 23 kg como bagagem de mão, e como bagagem de mão, One piece, not to exceed 7 kg and 50 x 37 x 25 cm . Ainda existem regras habituais para o peso máximo de um volume de bagagem: 32 kg.
EDIT : como comentou @JoErNanO, as regras mudaram (e o preço aumentou) para a compra de franquia de bagagem extra. As novas regras são as seguintes.
Para responder à sua primeira pergunta, sim, pode pré-comprar a franquia de bagagem online, e é mais barato do que no aeroporto . Pode adquirir esta franquia extra desde o momento em que fez a reserva até 72 horas antes da partida do voo. Os preços dependem da origem e destino, para viagens da Europa para as zonas do Extremo Oriente, o preço é de 40USD por kg, se reservar on-line.
Pode também pré-comprar a franquia de bagagem nos escritórios da Qatar Airways (em cidades, aeroportos, ou via telefone) mas será o mesmo preço que quando fizer o check-in (mais caro do que online, por 5-15USD/kg). Para viagens da Europa para as zonas do Extremo Oriente, o preço é de 50USD por kg.
Note que para voos transatlânticos (de/para a Argentina, Brasil, Canadá e EUA), o preço é diferente. Uma peça extra de bagagem será facturada 200USD por peça online ou 250USD por peça num escritório ou no check-in. O preço é diferente se a peça de bagagem pesar demasiado: 50/65USD por kg (preços online/escritório).
Para aqueles que viajam para África, há preços a granel . Se viajar com mais de 5kg extra, paga um preço mais barato (cerca de 10USD por kg). Esta compra só pode ser feita nos escritórios da cidade da Qatar Airways, no entanto, pelo menos 24 horas antes da partida do voo.
Nota: 1 kg é 2,2 libras.
Para resumir, pode reservar online uma franquia de peso extra e pagará 40 USD por kg extra de bagagem se fizer a pré-compra online pelo menos 72 horas antes da partida do seu voo. Se simplesmente aparecer no aeroporto, pagará 50USD por kg.