A idade para beber na área livre de impostos é a mesma do país em que se encontra ou não existe uma idade real para beber?
As mesmas leis do país aplicam-se; mas existem algumas excepções como @Calchas apontou - existe uma lacuna na lei do Reino Unido que permite distribuir álcool mas restringe a venda de álcool.
Posso comprar bebidas alcoólicas na área isenta de impostos mesmo que a lei do país não me permita?
Não, você não pode, pois ainda está sujeito às leis do país.
Há verificações de identidade na área isenta de impostos?
Os comerciantes lá são licenciados pela mesma autoridade que licencia os seus homólogos que estão do outro lado da linha da imigração. Portanto, se você parecer menor de idade, você provavelmente será “carded” (solicitado a mostrar uma identificação ou outra prova de idade) ao comprar itens de consumo restrito como cigarros, bebidas energéticas ou álcool.
Em resumo - as mesmas leis do país se aplicam na zona franca do aeroporto; uma vez que o aeroporto é a jurisdição legal daquele país.