Você pode secar as páginas com toalhas de papel o máximo possível, depois pendurá-las para secar em um fio com as páginas espalhadas ou separadas por pedaços de toalha de papel - não as deixe em contato umas com as outras molhadas ou elas podem ficar juntas. Troque as toalhas de papel por toalhas secas periodicamente à medida que secam.
Você também poderia colocá-lo num recipiente com um pouco de sílica gel, mas comprar isso tende a ser um pouco de expedição mesmo se você mora no lugar que você está procurando (algumas lojas de artesanato vendem-no para secar flores). Ou colocá-lo num recipiente selado com arroz (não cozido, claro), mas sempre evitando que as páginas molhadas passem muito tempo em contato usando toalhas de papel.
Eu sequei um passaporte e todo o conteúdo da carteira desta maneira com poucos problemas (o telefone celular não deu tão certo, infelizmente).
Certifique-se de inspecionar qualquer visto não utilizado para ter certeza de que não foram danificados.
Eu descobri que os passaportes (canadenses de qualquer forma) são incrivelmente resistentes - apesar de estarem encharcados com água ou suor, eles ainda são utilizáveis com apenas um pouco de rugas na capa para mostrar para ele.