Os requisitos para viajar entre o México e os EUA são cobertos pela Western Hemisphere Travel Initiative “. Esse site declara em parte que :
cidadãos americanos e cidadãos do Canadá e das Bermudas que viajam de avião entre os EUA e o Canadá, México, América Central e do Sul, Caribe e Bermudas são obrigados a apresentar um passaporte válido ** ou outra documentação compatível com WHTI** para entrar (ou sair) dos EUA. S
Um dos itens de "outra documentação compatível com WHTI” listados é um Cartão de Residente Permanente dos EUA (Formulário I-551) - ou um Green Card - que você declarou que possui. No que diz respeito à saída e retorno aos EUA por via aérea, você está coberto sem passaporte.
Em geral, o México também aceita um Green Card americano para entrada, embora eu não tenha certeza de que isso também se aplica a cidadãos mexicanos. No entanto, mesmo que não se aplique, então o seu Cartão de Eleitor Mexicano é aceitável para entrada, presumindo que tenha uma foto.
A única coisa sobre a qual não tenho certeza é sobre a saída do México de volta para os EUA. Eu acredito que o seu Green Card também será suficiente lá (certamente seria se você não fosse um cidadão mexicano), entretanto eu não estou 100% certo disso para os cidadãos mexicanos.