Existe alguma restrição contra passageiros do sexo feminino que viajam para os países árabes do Médio Oriente por esses países?

Sim, existem:

Oman:

Os cidadãos chineses, russos e ucranianos podem obter vistos de visita seguindo os mesmos procedimentos desde que façam parte de grupos de turistas que cheguem ao Sultanato através de um agente turístico local ou de um hotel ou como família. No caso de grupos, o número de fêmeas não deve exceder o número de machos. Fonte: wikitravel.org

Saudi Arábia Saudita:

Devido aos requisitos rigorosos da Arábia Saudita, as mulheres que entram no Reino sozinhas devem ser atendidas por um patrocinador ou parente masculino e ter o alojamento confirmado durante a sua estadia. Além disso, a entrada pode ser recusada a qualquer visitante julgado como comportando-se indecentemente, de acordo com a lei e tradição da Arábia Saudita. Fonte: Arábia Saudita: visabureau.com

Note que é extremamente difícil para mulheres jovens e solteiras entrar no país, a menos que seja claro que elas são parentes próximas de trabalhadores expatriados. Mulheres de negócios encontrarão sérios obstáculos à entrada, a menos que sejam membros de uma família saudita ou tenham o patrocínio de um poderoso nacional saudita. Fonte: justlanded.com

Qatar:

Para estadias mais longas, os vistos devem ser arranjados tendo um patrocinador. Mulheres solteiras com menos de 35 anos terão dificuldade em obter um visto para uma estadia longa, pois o país parece temer que a sua segurança e bem-estar não possam ser garantidos. Fonte: wikitravel.org

Síria:

Os cidadãos dos países árabes não necessitam de visto, exceto as mulheres marroquinas desacompanhadas com menos de 40 anos de idade. Fonte: wikitravel.org

Líbano :

As mulheres viajantes também podem obter um visto na chegada, desde que não tenham anteriormente aceitado um trabalho como artistas; neste último caso, devem obter a aprovação prévia da imigração libanesa. Contudo, esta aprovação não é necessária para: a. Esposas de cidadãos libaneses que tenham provas da relação; b. Esposas de refugiados palestinos no Líbano que tenham provas da relação; c. Esposas de cidadãos sírios acompanhados por seus maridos; d. Viajantes que cheguem com seus pais, irmãos ou filhos desde que tenham provas da relação; Fonte: visados.com

UAE:

Não pode ser concedido visto a uma mulher com menos de 30 anos que viaje sem seu marido ou pai.Normalmente, não há restrições relacionadas à idade. No entanto, o Governo dos EAU pode, por vezes, impor restrições a jovens mulheres solitárias. Mas uma mulher com menos de 30 anos terá um visto emitido sem problemas se estiver viajando com seu marido ou pai com o mesmo sobrenome. O problema também pode ser resolvido com a reserva e pagamento de um quarto em um hotel 5 estrelas. O risco de rejeição será muito menor nesse caso! Fonte: palmarytravel.com

Bahrain:

Todos os outros visitantes necessitam de um dos seguintes vistos. Note que, embora certos vistos sejam teoricamente obtidos na chegada ao Bahrein, jovens solteiras devem ter a certeza de arranjá-los com antecedência, uma vez que estarão sob escrutínio no ponto de entrada devido ao recente aumento do número de prostitutas que tentam entrar no Bahrein! Fonte: justlanded.com

Da minha experiência em primeira mão há alguns anos e de muitas experiências de amigos anteriores e posteriores, Líbano recusaria vistos a mulheres solteiras de 17 a 30 anos.

Segundo os guias de viagem, é teoricamente possível conseguir esse visto através de um processo burocrático muito complicado e demorado, o que o torna impraticável para mulheres jovens turísticas. Também foi dito que, neste caso, a escolha do ponto de entrada delas é limitada ao aeroporto de Beirute. Todos os outros recebem apenas o visto de chegada, independentemente de passarem pelo aeroporto ou pela travessia terrestre. Mais tarde foi um assunto típico, porque o Líbano era uma viagem típica de um dia enquanto visitava a Síria (obviamente não um destino turístico hoje em dia devido à guerra civil).